Question

9．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作一条线段的垂直平分线．
已知：线段AB．
求作：线段AB的垂直平分线．
小红的作法如下：
如图，①分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；
②再分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；
③作直线CD．
所以直线CD就是所求作的垂直平分线．
老师说：“小红的作法正确．”
请回答：小红的作图依据是到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线的作法即可得出结论．

解答 解：如图，∵由作图可知，AC=BC=AD=BD，
∴直线CD就是线段AB的垂直平分线．
故答案为：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．

点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．