Question

3．下面关于x的方程中：一元二次方程的个数是（　　）
①ax²+bx+c=0；②3（x-9）²-（x+1）²=1；③x+3=$\frac{1}{x}$；④（a²+a+1）x²-a=0．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：①方程二次项系数可能为0，不是一元二次方程；
②符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；
③不是整式方程，不是一元二次方程．
④符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；
故选B．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2