Question

18．抛物线y=x²+2x+2-m与x轴有两个交点，则下列m的值符合题意的是（　　）

• A． -2
• B． -1
• C． 0
• D． 2

Answer 1

分析 抛物线与x轴有两个交点，则△=b²-4ac＞0，从而求出m的取值范围．

解答 解：∵抛物线y=x²+2x+2-m与x轴有两个交点，
∴△=b²-4ac＞0，
即2²-4×1×（2-m）＞0，
解得：m＞1，
所以D符合题意，故选D．

点评 本题考查了二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系，注意：△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．
△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点是解答此题的关键．