下列各组根式中.不是同类二次根式的是( )A．3$\sqrt{\frac{1}{3}}$和3$\sqrt{12}$B．$\sqrt{32}$和$\sqrt{\frac{1}{2}}$C．$\frac{2}{\sqrt{20}}$和$\frac{4}{\sqrt{45}}$D．$\sqrt{\frac{1}{5}}$和$\sqrt{\frac{2}{5}}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．下列各组根式中，不是同类二次根式的是（　　）

A．

3$\sqrt{\frac{1}{3}}$和3$\sqrt{12}$

B．

$\sqrt{32}$和$\sqrt{\frac{1}{2}}$

C．

$\frac{2}{\sqrt{20}}$和$\frac{4}{\sqrt{45}}$

D．

$\sqrt{\frac{1}{5}}$和$\sqrt{\frac{2}{5}}$

分析根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．

解答解：A、被开方数都是3，故A正确；
B、被开方数都是2，故B正确；
C、被开方数都是5，故C正确；
D、被开方数不同，故D错误；
故选：D．

点评本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．

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13．把下列各数分别填入相应的集合里．
（-2）²、0、-0.314、-（-11）、$\frac{22}{7}$、-4$\frac{1}{3}$、$\stackrel{•}{0.3}$、|-2$\frac{3}{5}$|，10.01001000100001…
正有理数集合：{（-2）²、-（-11）、$\frac{22}{7}$、|-2$\frac{3}{5}$|、$\stackrel{•}{0.3}$ …}
负有理数集合：{-0.314、-4$\frac{1}{3}$ …}
分数集合：{-0.314、$\frac{22}{7}$、-4$\frac{1}{3}$、0.$\stackrel{•}{3}$、|-2$\frac{3}{5}$| …}．

17．分解因式：m³-2m²+m=m（m-1）²．

x³•x⁴=x¹²

（x³）⁴=x¹²

x⁶÷x²=x³

x³+x⁴=x⁷

11．观察下列各式：
（x²-1）÷（x-1）=x+1
（x³-1）÷（x-1）=x²+x+1
（x⁴-1）÷（x-1）=x³+x²+x+1
（x⁵-1）÷（x-1）=x⁴+x³+x²+x+1
（1）则（x⁶-1）÷（x-1）=x⁵+x⁴+x³+x²+x+1
（2）则1+x²+x³+x⁴+…+x¹¹=$\frac{{x}^{12}-1}{x-1}$
（3）求：1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁰．

12．规定一种运算，a?b=a×b-b²，例如：2?3=2×3-3²=-3．
（1）计算（-4）?（-5）；
（2）计算（-5）?（-4），并将结果与（1）的结果比较，你发现这种运算有交换律吗？

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