Question

5．如图，AB=AC，AE=AD，要使△ACD≌△ABE，需要补充的一个条件是（　　）

• A． ∠B=∠C
• B． ∠D=∠E
• C． ∠BAC=∠EAD
• D． ∠B=∠E

Answer 1

分析 只有选项C条件符合，先求出∠BAE=∠CAD，根据SAS推出两三角形全等即可．

解答 解：∠BAC=∠EAD，
理由是：∵∠BAC=∠EAD，
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，
∴∠BAE=∠CAD，
在△ACD和△ABE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AB}\\{∠CAD=∠BAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△ABE（SAS），
选项A、选项B，选项D的条件都不能推出△ACD≌△ABE，只有选项C的条件能推出△ACD≌△ABE，
故选C．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．