Question

14．解下列方程：
（1）x²+8x+6=0；
（2）（x-2）²=（2x+3）²．

Answer 1

分析 （1）先把常数项移到等式右边，然后等式两边同时加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式因式分解即可．
（2）先移项，然后利用平方差公式进行因式分解．

解答 解：（1）x²+8x+6=0，
x²+8x=-6，
x²+8x+16=-6+16，
（x+4）²=10，
x+4=±$\sqrt{10}$，
则x₁=-4+$\sqrt{10}$，x₂=-4-$\sqrt{10}$；

（2）（x-2）²=（2x+3）²，
（x-2）²-（2x+3）²=0，
（x-2+2x+3）（x-2-2x-3）=0，
-（3x+1）（x+5）=0，
则x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=5．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．