Question

20．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为（　　）

• A． 75m²
• B． $\frac{75}{2}{m}^{2}$
• C． 48m²
• D． $\frac{225}{2}{m}^{2}$

Answer 1

分析 设垂直于墙的材料长为x米，则平行于墙的材料长为27+3-3x=30-3x，表示出总面积S=x（30-3x）=-3x²+30x=-3（x-5）²+75即可求得面积的最值．

解答 解：设垂直于墙的材料长为x米，
则平行于墙的材料长为27+3-3x=30-3x，
则总面积S=x（30-3x）=-3x²+30x=-3（x-5）²+75，
故饲养室的最大面积为75平方米，
故选A．

点评 本题考查了二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出函数模型，难度不大．