题目内容

给出下列算式：

32－12＝8＝8×1　　52－32＝16＝8×2

72－52＝24＝8×3　　92－72＝32＝8×4

……

观察上面一系列等式，你能发现什么规律？用代数式来表示这个规律．

答案：
解析：

　

　规律是(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n(n为自然数)．

　　小结：解这类以列代数式为载体的题目的思维障碍是：不能由已数的等式找出规律．

　　排除障碍可采用下面的方法：①通过观察、分析、猜想等活动发现规律，使问题得以正确解答；②发现的规律要检验是否正确，这样可以避免出现错误．


提示：

精析与解答：观察等式，不难发现：两个相邻的奇数的平方差是8的倍数．由此，设n为自然数，则相邻的两个奇数为2n－1和2n＋1，它们两数的平方差必也是8的n倍


练习册系列答案
相关题目
10、给出下列算式：
32-12=8=8×1，52-32=16=8×2
72-52=24=8×3       92-72=32=8×4
…
观察上面算式，那么第n个算式可表示为
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．
28、给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4
…
观察上面一系列算式，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律．
15、给出下列算式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…观察上面的算式，你能发现什么规律？请用数学式子表示出来
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．
10、给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．
（1）给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．
（2）已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a，求b+a的值；
（3）已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，则
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
的值是多少？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网