Question

先化简，再求值：(

1

a-b

-

b

a2-b2

)÷

a

a+b

，其中a=

2

-1，b=

2

+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=[

a+b

(a+b)(a-b)

-

b

(a+b)(a-b)

]÷

a

a+b

=

a

(a+b)(a-b)

•

a+b

a

=

1

a-b

，
当a=

2

-1，b=

2

+1时，原式=

1

a-b

=

1

2 -1-( 2 +1)

=-

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．