Question

（1）解方程：x²-2x-4=0
（2）计算：(

1

2

)-2-4sin30°+|2-

8

|

Answer 1

考点：实数的运算,负整数指数幂,解一元二次方程-配方法,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）利用配方法解答；
（2）本题涉及负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：解：（1）移项，得x²-2x=4，
配方，得x²-2x+1=5，
（x-1）²=5，
开方，得x-1=±

5

，
x₁=1+

5

，x₂=1-

5

．

（2）原式=

1

( 1 2 )2

-4×

1

2

+2

2

-2
=4-2+2

2

-2
=2

2

．

点评：（1）本题考查了一元二次方程的解法，此题利用配方法较为简单；
（2）本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等定义．