Question

3．已知4¹⁰•5²¹的计算结果是21位数（填数字）

Answer 1

分析 首先把5²¹化为5²⁰×5，再化为（5²）¹⁰×5=25¹⁰×5，然后根据（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）可得4¹⁰•25¹⁰=（4×25）¹⁰=100¹⁰最后变为10²⁰，然后可得答案．

解答 解：4¹⁰•5²¹=4¹⁰•5²⁰×5=4¹⁰•（5²）¹⁰×5=4¹⁰•25¹⁰×5=（4×25）¹⁰×5=100¹⁰×5=10²⁰×5．
∵10²⁰是1后面20个0，
∴10²⁰是21位数，
∴4¹⁰•5²¹的计算结果是21位数．
故答案为：21．

点评 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，关键是熟练掌握（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数），（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．