因式分解:x4-x2y2+16y4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．因式分解：x⁴-x²y²+16y⁴．

分析先把式子变成能完全平方的形式，再用平方差公式进行分解即可．

解答解：x⁴-x²y²+16y⁴，
=x⁴+8x²y²+16y⁴-9x²y²
=（x²+y²）²-9x²y²
=（x²+y²+3xy）（x²+y²-3xy）．

点评此题主要考查了分组分解法分解因式，把式子变成能完全平方的形式是解题的关键，同时要注意因式分解要彻底，直到不能分解为止．

练习册系列答案

全优冲刺100分系列答案

宝贝计划夺冠100分系列答案

期末金卷100分系列答案

开心闯关100分系列答案

英才点津系列答案

练考通全优卷系列答案

初中同步达标检测试卷系列答案

导学精析与训练系列答案

红果子三级测试卷系列答案

悦然好学生单元练系列答案

相关题目

9．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，胡老师随机抽取了九年级一个班部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中表示A等级的扇形的圆心角为90°，请你根据统计图解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有20人；成绩为A等级的有5人；成绩为B等级的有8人；成绩为D等级的有3人；
（2）已知A等级学生中只有3名女生，D等级中只有一名女生，学校准备在成绩为A等级和D等级的学生中随机各选取1名学生组成两人互助小组，请用列表法或树状图的方法求选出的两人恰好是性别相同的概率．

17．若$y=\frac{2x}{{\sqrt{1-x}}}$成立，则x的取值范围是x＜1．

如图，AD是△ABC的高，∠B=∠BAD，∠C=55°，则∠BAC=80°．

1．在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．
现在我们研究另一种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=log_aN．
例如：因为2³=8，所以log₂8=3；因为${2^{-3}}=\frac{1}{8}$，所以${log_2}\frac{1}{8}=-3$．
（1）根据定义计算：
①log₃81=4；②log₃3=1；③log₃1=0；④如果log_x16=4，那么x=2．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），因为a^x•a^y=a^x+y，所以a^x+y=M•N所以log_aMN=x+y，即log_aMN=log_aM+log_aN．这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：log_aM₁M₂M₃…M_n=log_aM₁+log_aM₂+…+log_aM_n．（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均为正数，a＞0，a≠1）${log_a}\frac{M}{N}$=log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．
（3）结合上面的知识你能求出 ${log_{15}}2+{log_{15}}20+{log_{15}}^{\frac{3}{2}}-{log_{15}}4$ 的值吗？

11．（1）已知3^m=6，3ⁿ=2，求3^2m+n-1的值；
（2）已知a²+b²+2a-4b+5=0，求（a-b）^-3的值．

18．若$\frac{3}{a}$=$\frac{4}{b}$，那么$\sqrt{\frac{2a+b}{b}}$的值是$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

15．方程（x+1）³=-27的解是x=-4．

16．类比一元二次方程根与系数的关系，若α，β，γ是三次方程x³-2x+1=0的三个根，则α+β+γ=0．