Question

10．（1）请仔细观察并根据下列函数图，结合生活实际，编一个故事，使故事情境中出现的一对变量x，y满足图示的函数关系式，要求：
①指出x和y的含义；
②利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义；
（2）结合编写的故事情节及函数图象解释点C的实际意义并求出点C的坐标．

Answer 1

分析 （1）利用行程问题结合图象编写故事即可；
（2）设出线段BC表示的函数解析式，利用待定系数法求函数解析式，进一步得出点C坐标即可．

解答 解：（1）故事：小明骑自行车去植物园，从家出发，走了10分钟到达距离家3000米的植物园游玩，游玩了30分钟后，提高了速度回家．
①x表示时间，y表示距离家的路程；  
②小明以300m/min的速度匀速骑了10min到达植物园，在植物园游玩了30min，然后以400m/min的速度匀速骑车回到家．
（2）设线段BC表示的函数解析式为y=kx+b，代入（40，3000），（45，2000）得
$\left\{\begin{array}{l}{40k+b=3000}\\{45k+b=2000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-200}\\{b=11000}\end{array}\right.$．
故线段BC表示函数解析式为y=-200x+11000，
令y=0，则-200x+11000=0，
解得：x=55．
点C的坐标为（55，0），表示小明从开始出发到回家总共用时55分钟．

点评 此题考查一次函数的实际运用，看清图意，结合实际，利用待定系数法求函数解析式解决问题．