Question

15．用适当的方法解一元二次方程（x+4）²=5（x+4）．

Answer 1

分析 利用因式分解法的步骤把原方程变形为（x+4）（x-1）=0，再根据x+4=0或x-1=0，即可求出答案．

解答 解：（x+4）²=5（x+4），
（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0或x-1=0，
解得：x₁=-4，x₂=1．

点评 此题考查了一元二次方程的解法；只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程．分解因式时，要根据情况灵活运用学过的因式分解的几种方法．