Question

10．若二次函数y=（x-m）²-1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

• A． m=1
• B． m＞1
• C． m≥1
• D． m≤1

Answer 1

分析 先根据二次函数的解析式判断出函数的开口方向，再由当x≤1时，函数值y随x的增大而减小可知二次函数的对称轴x=m≥1，故可得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

解答 解：∵二次函数y=（x-m）²-1，中，a=1＞0，
∴此函数开口向上，
∵当x≤1时，函数值y随x的增大而减小，
∴二次函数的对称轴x=m≥1．
故选：C．

点评 本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的增减性是解答此题的关键．