Question

14．已知$\sqrt{x+5}$-$\sqrt{x-1}$=a，求$\sqrt{x+5}$+$\sqrt{x-1}$（用含a的代数式表示）

Answer 1

分析 把$\sqrt{x+5}$-$\sqrt{x-1}$=a两边同乘$\sqrt{x+5}$+$\sqrt{x-1}$，进一步计算得出答案即可．

解答 解：∵$\sqrt{x+5}$-$\sqrt{x-1}$=a，
∴（$\sqrt{x+5}$+$\sqrt{x-1}$）（$\sqrt{x+5}$-$\sqrt{x-1}$）=a（$\sqrt{x+5}$+$\sqrt{x-1}$）
∴6=a（$\sqrt{x+5}$+$\sqrt{x-1}$）
则$\sqrt{x+5}$+$\sqrt{x-1}$=$\frac{6}{a}$．

点评 此题考查二次根式的化简求值，根据式子的特点，灵活利用平方差公式解决问题．