已知x=-1是方程2x2+x+m=0的一个根.则m= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知x=－1是方程2x2＋x＋m=0的一个根，则m= ．

-1

【解析】

试题分析：∵x=﹣1是方程2x2+x+m=0的一个根，

∴2×（﹣1）2+（﹣1）+m=0，即1+m=0，

解得，m=﹣1

考点: 一元二次方程的解

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如图，△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线上，边DF与边AC重合，且DF=EF．

（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）

（2）将△DEF沿直线向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连结AE，BG．猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想．

将抛物线向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是

（本题满分8分）定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；

（2）求出线段AD的长．

如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E同一直线上），则AC所扫过的面积为．

已知实数a、b满足（a2＋b2）2－2（a2＋b2）＝8，则a2＋b2的值为（）

A．－2 B．4 C．4或－2 D．－4或2

（本题满分10分）如图，Rt△ABC在平面直角坐标系中，BC在X轴上，B（﹣1，0）、A（0，2），AC⊥AB．

（1）求线段OC的长．

（2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC以个单位每秒速度向点C运动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设△CPQ的面积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围．

（3）Q点沿射线AC按原速度运动，⊙G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在⊙G上、如果有求t值，如果没有说明理由．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠DCB＝90°，E、F分别是AD、BC的中点，分别以AB、CD为直径作半圆，这两个半圆面积的和为8π，则EF的长为（）

A．10 B．8 C．6 D．4

（本题满分7分）果农李明种植的草莓计划以每千克20元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，价格连续两次下调后，以每千克12.8元的单价对外批发销售．

（1）求李明平均每次下调的百分率；

（2）小刘准备到李明处购买2吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：

方案一：在原下调后价格的基础上，再次以相同的百分率降价；

方案二：不打折，每吨优惠现金1800元．

试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．

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