题目内容

若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x≤﹣1 B. x≥1 C. x≤1 D. x≥1

D 【解析】试题解析：由题意得，x﹣1≥0， 解得x≥1． 故选D．
练习册系列答案
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如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

(1)数轴上点A表示的数为________．

(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？

　 ②设点A的移动距离AA′＝x.

　 （ⅰ)当S＝4时，求x的值；

　 （ⅱ)D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

4 【解析】（1）利用面积+OC可得AO，进而可得答案； （2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O/A的长度，再分两种情况：当向左运动时，向右运动时，分别求出A/表示的数； ②i、首先根据面积可得OA/的长度，再用OA长减去OA/长可得x的值； Ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4 -x，点E表示的数为-x当原长方形OABC向左移动...

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）

A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°

C 【解析】试题分析：根据三角形三内角之和等于180°求解． 【解析】 如图． ∵∠2=60°，∠3=45°， ∴∠1=180°﹣∠2﹣∠3=75°． 故选：C．

计算： =________．

-4 【解析】试题解析: 原式=6×﹣（3+2+1） =2﹣4﹣2 =﹣4． 故答案为：﹣4．

下列根式中属于最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：最简二次根式是指无法进行化简的二次根式.A、无法化简；B、原式=；C、原式=2；D、原式=.

在等腰△ABC中，AB=AC，将线段BA绕点B顺时针旋转到BD，使BD⊥AC于H，连结AD并延长交BC的延长线于点P.

(1)依题意补全图形；

(2)若∠BAC=2α，求∠BDA的大小（用含α的式子表示）；

(3)小明作了点D关于直线BC的对称点点E，从而用等式表示线段DP与BC之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形并证明线段DP与BC之间的数量关系.

（1）补图见解析；（2）∠BDA=45°+α；（3）证明见解析. 【解析】试题分析： （1）按要求在图中画出相应图形即可； （2）由∠BAC=2α结合BD⊥AC于点H，可得∠ABH=90°-2α，再结合BD=AB即可求得∠BDA； （3）首先按要求补充完整图形，由点D和点E关于BP对称，可得BE=BD=AC，DE=2DG，DE⊥BP，∠DBP=∠EBP，结合（2）中结论，可...

在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于点A(m，2).

(1)求反比例函数的表达式；

(2)画出直线和双曲线的示意图；

(3)若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA. 直接写出点P的坐标．

（1）；（2）画图见解析；（3）P(0，4)或P(2，0). 【解析】试题分析： （1）把点A的坐标代入一次函数的解析式求出m的值，得到点A的坐标，再把所得点A的坐标代入反比例函数的解析式解得的值，即可求得反比例函数的解析式； （2）根据（1）中所得函数解析式，描点，连线，并利用反比例函数图象的两个分支关于原点对称即可画出两函数的图象了； （3）先求出OA的长度，再分点P在...

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则tanA的值为（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3， ∴tanA=. 故选B.

分解因式： ．

3x（x-2y）2 【解析】试题分析：先提取公因式3x，再对括号里面用完全平方公式因式分解. 试题解析： 3x3－12x2y+12xy2=3x（x2－4xy+4y2）=3x（x－2y）2.

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