Question

如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

(1)数轴上点A表示的数为________．

(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？

　 ②设点A的移动距离AA′＝x.

　 （ⅰ)当S＝4时，求x的值；

　 （ⅱ)D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

4 【解析】（1）利用面积+OC可得AO，进而可得答案； （2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O/A的长度，再分两种情况：当向左运动时，向右运动时，分别求出A/表示的数； ②i、首先根据面积可得OA/的长度，再用OA长减去OA/长可得x的值； Ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4 -x，点E表示的数为-x当原长方形OABC向左移动...

Answer 1