题目内容

12．解方程：
（1）x2-2x-8=0；
（2）x（x-3）+x-3=0．

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x-4）（x+2）=0，
x-4=0或x+2=0，
所以x1=4，x2=-2；
（2）（x-3）（x+1）=0，
x-3=0或x+1=0，
所以x1=3，x2=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

练习册系列答案
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2．有足够多的长方形和正方形卡片，如图：
（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个图（1）长方形（不重叠无缝隙），这个长方形的面积既可以表示为（a+2b）（a+b），又可表示为a2+3ab+2b2，所以根据面积相等可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（2）如果选取1号、2号、3号卡片分别为2张、2张、5张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系得出一个等式．
（3）小明要拼一个长为5a+9b，宽为3a+7b的长方形，那么需用1号卡片15张，2号卡片63张，3号卡片62张．
3．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两根x1、x2是斜边长为5的直角三角形两直角边长，求k的值．
20．计算下列各式：
（1）（-8）+（-9）；
（2）（-7）-0；
（3）0-12；
（4）33-（-27）；
（5）（-0.6）+1.7+（+0.6）+（-1.7）+（-9）；
（6）30-15-（-15）-（-7）．
7．解方程：
（1）3-2（x+1）=3x-2；      
（2）$\frac{3}{2}$[$\frac{2}{3}$（x-1）+4]-2x=1；
（3）$\frac{1-x}{2}$-$\frac{x-2}{4}$=1．
17．按要求完成下列各小题．
（1）用代数式表示：长方形的宽为a厘米，长比宽的3倍长4厘米，写出这个长方形的面积；
（2）已知∠1=60°15′，∠2=103°30′，∠2+∠3=180°，求∠3-∠1的度数．
4．解方程：（2x-1）（x-2）=-1．
1．解方程：$\frac{2x-4}{3}$-（x-1）=1．
2．如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．求证：△ADF≌△CBE．

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