Question

2．已知x，y，z均为非负实数，且满足x=5-y+z=1+y+3z，求z的整数解．

Answer 1

分析 由已知等式变形表示出x与y，根据x，y，z均为非负实数求出z的范围，确定出z的整数解即可．

解答 解：由x=5-y+z=1+y+3z，得到2y+2z-4=0，
整理得：y=2-z≥0，x=5-2+z+z≥0，
解得：-$\frac{3}{2}$≤z≤2，
当z=0时，x=3，y=2；当z=1时，x=5，y=1；当z=2时，x=7，y=0，
则z的整数解为0，1，2．

点评 此题考查了解二元一次方程，用z表示出x与y是解本题的关键．