Question

20．在同一直角坐标系中，直线y₁=x+b与直线y₂=ax-1交于点（-2，1）．
（1）求a，b的值，在同一直角坐标系中画出两个函数的图象；
（2）利用图象解答：当x取何值时有①y₁＞y₂？②y₁y₂＞0？

Answer 1

分析 （1）把（-2，1）分别代入两个解析式可求出a与b的值，然后利用描点法画出两函数图象；
（2）①观察函数图象，找出直线y₁=x+b在直线y₂=ax-1上方所对应的自变量的取值范围即可；
②观察函数图象，找出两直线在坐标轴同一方向图象所对应的自变量的取值范围即可．

解答 解：（1）把（-2，1）分别代入y₁=x+b和y₂=ax-1得-2+b=1，-2a-1=1，
解得a=-1，b=3；
函数y₁=x+3和y₂=-x-1的图象如图所示；
（2）①当x＞-2时，y₁＞y₂；
②当-3＜x＜-1时，y₁y₂＞0．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数图象与系数的关系等知识，解题的关键是正确地作出图象．