Question

13．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发展甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价40元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠，甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯），乙商店全场九折优惠，小明的爸爸需茶壶25把，茶杯a只（不少于25只）
（1）分别用含有a的代数式表示在甲、乙两家商店购买所需的费用；
（2）当a=40时，在甲、乙哪个商店购买付款较少？请说明理由．
（3）若小明的爸爸准备了1800元钱，在甲、乙哪个商店购买的茶杯多？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据实际付款数得到甲店购买需付款为=5（a-5）+40×5，乙店购买需付款为（5a+30×5）×0.9；
（2）将a=40分别代入（1）中所求的两式子，得出的值在哪家少就在那家买；
（3）令甲乙的付款数都为1800，然后解方程5a+175=1800和4.5a+135=1800，根据a的大小进行判断．

解答 解：（1）设购买茶杯a只（不少于25只），
甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯），且茶壶每把定价40元，茶杯每只定价5元，
故在甲店购买需付：5（a-5）+40×5=5a+175；
乙商店全场九折优惠，
故在乙店购买需付：（5a+30×5）×0.9=4.5a+135；

（2）当a=40时，
在甲店购买需付：5×40+175=375元，
在乙店购买需付：4.5×40+135=315元，
∵375＞315，
∴在乙商店购买付款较少；

（3）由5a+175=1800，得a=325；
由4.5a+135=1800，得a=370．
所以在乙哪个商店购买的茶杯多．

点评 本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用以及买东西的优惠问题，注意细心求解即可．