Question

20．下列不等式一定成立的是（　　）

• A． x+2＜x+3
• B． 5a＞4a
• C． -a＞-2a
• D． $\frac{4}{a}＞\frac{2}{a}$

Answer 1

分析 根据不等式的性质分析判断．

解答 解：A、因为2＜3，不等式两边同时加上x，不等号方向不变，即x+2＜x+3正确；
B、因为5＞4，不等式两边同乘以a，而a≤0时，不等号方向改变，即5a≤4a，故错误；
C、因为-1＞-2，不等式两边同乘以a，而a≤0时，不等号方向改变，即-a≤-2a，故错误；
D、因为4＞2，不等式两边同除以a，而a＜0时，不等号方向改变，即$\frac{4}{a}$＜$\frac{2}{a}$，故错误．
故选A．

点评 主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．