题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，E、F分别是AD、BC的中点，且AF交BE于P，CE交DF于Q，则PQ的长为分析：由AD∥BC，得出
=
=
，即PQ∥AD，进而再由平行线分线段成比例，即可求解PQ的长．
| AP |
| PF |
| DQ |
| FQ |
| a |
| b |
解答：解：∵AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点，
∴
=
=
，
=
=
，
∴
=
=
，
∴PQ∥AD，
∴
=
=
，
∴PQ=
．
故答案为：
．
∴
| AE |
| BF |
| AP |
| PF |
| a |
| b |
| ED |
| CF |
| DQ |
| FQ |
| a |
| b |
∴
| AP |
| PF |
| DQ |
| FQ |
| a |
| b |
∴PQ∥AD，
∴
| PQ |
| AD |
| FP |
| AF |
| b |
| a+b |
∴PQ=
| ab |
| a+b |
故答案为：
| ab |
| a+b |
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，能够熟练掌握．
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