题目内容
17．若关于x的分式方程$\frac{x}{x-3}$-2=$\frac{{m}^{2}}{x-3}$有增根，则m-2的值为$\frac{1}{3}$．分析 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
解答 解：方程两边都乘（x-3），得
x-2（x-3）=m2，
∵原方程增根为x=3，
∴把x=3代入整式方程，得m2=3，
m-2=$\frac{1}{{m}^{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
练习册系列答案
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设某户居民家的月用水量为x吨（17＜x≤31），应付水费为y元，则y关于x的函数表达式为y=5x-34．
| 用水量（吨） | 不超过17吨的部分 | 超过17吨不超过31吨的部分 | 超过31吨的部分 |
| 单位（元/吨） | 3 | 5 | 6.8 |
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| A． | -5 | B． | 5 | C． | -1 | D． | 1 |
