一个立方体的体积是216 cm3,则这个立方体的棱长是 cm. 6 [解析]试题解析:设这个立方体棱长为xcm.则 x3=216. 解得x=6．所以这个立方体的棱长为6cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一个立方体的体积是216 cm3,则这个立方体的棱长是__________cm.

6 【解析】试题解析：设这个立方体棱长为xcm，则 x3=216，解得x=6．所以这个立方体的棱长为6cm．

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如图，直线y1=kx+b与双曲线y2=交于A（1，2），B（m，1）两点，当 kx+b＞时，自变量x的取值范围是_____．

1＜x＜2 或x＜0 【解析】试题解析：当时，即直线在反比例函数图象的上方时所对应的自变量的取值范围是1

某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）样本容量是______________，并补全直方图；

（2）该年级共有学生800人，请估计该年级在这天里发言次数不少于12次的人数；

（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好都是男生的概率.

（1）50，见解析；（2）144人；（3）【解析】试题分析：（1）求得B组所占的百分比，然后根据B组有10人即可求得总人数，即样本容量，然后求得C组的人数，从而补全直方图；（2）利用总人数乘以对应的百分比即可求解；（3）分别求出A、E两组的人数，确定出各组的男女生人数，然后列表或画树状图，再根据概率公式计算即可得解．试题解析：（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，...

方程的左边配成完全平方后所得方程为 ( )

A. B. C. D. 以上答案都不对

A 【解析】试题解析：∵x2+6x-5=0 ∴x2+6x=5 ∴x2+6x+9=5+9 ∴（x+3）2=14．故选A．

如图,在△ABC中,D是BC上一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的周长和面积.

周长48,面积84. 【解析】试题分析：先根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．试题解析：因为62+82=102, 即BD2+AD2=AB2, 所以△ABD是直角三角形,且∠ADB是直角. 在Rt△ADC中,DC2=AC2-AD2=152,DC=15, ...

甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2 s.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(单位:m)与乙出发的时间t(单位:s)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是(　)

A. ①② B. ②③

C. ①③ D. ①②③

D 【解析】试题解析：∵8÷2=4， ∴甲速为每秒4米， ∵500÷100=5， ∴乙速为每秒5米，由图可知，两人a小时相遇，则5a=4（a+2）， ∴a=8，故①正确；由图可知：乙100秒到终点，而甲需要的时间为：500÷4=125秒，所以b=125-2=123，故②正确；当乙100秒到终点时，甲、乙二人的距离为：100×5-4（10...

下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　)

A. B. 1,

C. 6,7,8 D. 2,3,4

B 【解析】试题解析：A．（）2+（）2≠（）2，故该选项错误； B．12+（）2=（）2,故该选项正确； C．62+72≠82，故该选项错误； D．22+32≠42，故该选项错误. 故选B.

如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）

A. 3a+2b B. 3a+4b C. 6a+2b D. 6a+4b

A 【解析】【解析】依题意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选A．

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s．

（1）几秒后P，Q两点相距25cm？

（2）几秒后△PCQ与△ABC相似？

（3）设△CPQ的面积为S1，△ABC的面积为S2，在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S1：S2=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．

（1）10秒后P、Q两点相距25cm；（2）秒或秒后△PCQ与△ABC相似；（3）运动10秒或15秒时，S1：S2=2：5 【解析】试题分析：（1）设x秒后P、Q两点相距25cm，用x表示出CP、CQ，根据勾股定理列出方程，解方程即可；（2）分△PCQ∽△ACB和△PCQ∽△BCA两种情况，根据相似三角形的性质列出关系式，解方程即可；（3）用t分别表示出CP、CQ，根据题意列出方程，解方程...