Question

11．已知方程6x-9=10x-45与方程3a-1=3（x+a）-2a的解相同．
（1）求这个相同的解；
（2）求a的值；
（3）若[m]表示不大于m的最大整数，求[$\frac{1}{3}$a-2]的值．

Answer 1

分析 （1）解第一个方程即可求得两个方程相同的解；
（2）将求得的方程的解代入第二个方程即可求得a的值；
（3）根据定义代入a的值求解即可．

解答 解：（1）原方程6x-9=10x-45移项得6x-10x=-45+9，
合并同类项得到-4x=-36，
解得：x=9；

（2）将x=9代入第二个方程得：3a-1=3（9+a）-2a，
解得：a=14；

（3）[$\frac{1}{3}$a-2]=[$\frac{1}{3}$×14-2]=[$\frac{8}{3}$]=2．

点评 本题考查了同解方程和解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．