Question

4．给出四个命题：
①如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；
②如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数或0；
③整数1的倒数等于它本身；
④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．
它们的逆命题是真命题的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 先交换原命题的题设与结论部分得到四个逆命题，然后分别利用相反数的定义、绝对值的意义、-1的倒数为-1、对顶角的定义判断四个逆命题的真假．

解答 解：①如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0，其逆命题为0的相反数为0，此逆命题为真命题；
②如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数或0，其逆命题如果一个数为正数或0，那么这个数的绝对值等于它本身，此逆命题为真命题；
③整数1的倒数等于它本身，其逆命题为倒数等于它本身的数为1，此逆命题为假命题；
④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等，其逆命题为如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角，此逆命题为真命题．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．交换命题的题设与结论得到原命题的逆命题；命题的“真”“假”是就命题的内容而言．