Question

19．已知命题“如果x＞3”，那么x²＞9”，则下列举例能说明该命题的逆命题是假命题的是（　　）

• A． x=3
• B． x=-3
• C． x=4
• D． x=-4

Answer 1

分析 先交换命题的题设与结论得到其逆命题为如果x²＞9，那么x＞3，然后选取x满足为x²＞9，但不满足x＞3可作为判断逆命题为假命题的反例．

解答 解：命题“如果x＞3”，那么x²＞9”的逆命题为如果x²＞9，那么x＞3．
说明逆命题是假命题的反例为x=-4．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．交换命题的题设与结论得到原命题的逆命题；任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．