Question

17．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S_△ACD=3，DE=2，则AC长是（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 作DF⊥AC于F，根据角平分线的性质得到DF=DE=2，根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：作DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DF=DE=2，
∴$\frac{1}{2}$×AC×DF=3，
解得，AC=3，
故选：A．

点评 本题主要考查平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．