Question

20．如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°．
（1）求证：a∥b，
（2）求∠4的度数．

Answer 1

分析 由邻补角定义得到∠2与∠5互补，再由∠1与∠2互补，利用同角的补角相等得到∠1=∠5，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠6与∠4互补，而∠3与∠6对顶角相等，由∠3的度数求出∠6的度数，进而求出∠4的度数．

解答 解：（1）∵∠1+∠2=180°，∠2+∠5=180°，
∴∠1=∠5，
∴a∥b，
（2）∵a∥b，
∴∠4+∠6=180°，
∴∠4=72°．

点评 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．