Question

化简：
（1）a（a-b）²-2b（a+b）（a-b）；
（2）

x-3

2x-4

÷(

5

x-2

-x-2)．

Answer 1

考点：分式的混合运算,整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，再利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=a（a²-2ab+b²）-2b（a²-b²）=a³-4a²b+ab²+2b³；
（2）原式=

x-3

2(x-2)

÷

5-(x+2)(x-2)

x-2

=

x-3

2(x-2)

•

x-2

-(x+3)(x-3)

=-

1

2x+6

．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．