Question

8．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD=150米，DC=60米，EC=50米，试求两岸间的距离AB．

Answer 1

分析 先证明△ABD∽△ECD，然后利用相似比计算AB的长．

解答 解：∵AB⊥BC，CE⊥BC，
∴△ABD∽△ECD，
∴AB：CE=BD：CD，
即AB：50=150：60，
∴AB=125，
答：两岸间的距离AB=125米．

点评 本题考查了相似三角形的应用：常常构造“A”型或“X”型相似图，三点应在一条直线上．必须保证在一条直线上，为了使问题简便，尽量构造直角三角形．②测量方法：通过测量便于测量的线段，利用三角形相似，对应边成比例可求出河的宽度．