Question

19．若一次函数y₁=（m²-4）x+4-2m²与一次函数y₂=（m²-4）x+m²-3的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m=±1．

Answer 1

分析 根据一次函数的定义即可得出m²-4≠0，即m≠±2，再根据一次函数图象上点的坐标特征结合两函数图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，即可得出4-2m²+m²-3=0，解之即可得出结论．

解答 解：∵y₁=（m²-4）x+4-2m²与y₂=（m²-4）x+m²-3均为一次函数，
∴m²-4≠0，
∴m≠±2．
将x=0分别代入两函数解析式可求出两函数图象与y轴的交点坐标为（0，4-2m²）和（0，m²-3）．
∵两函数图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，
∴4-2m²+m²-3=0，
解得：m=±1．
故答案为：±1．

点评 本题考查了一次函数的定义、一次函数图象上点的坐标特征以及相反数，根据一次函数图象上点的坐标特征求出两函数图象与y轴的交点坐标是解题的关键．