题目内容

12．多项式-x2-$\frac{1}{2}x$+$\frac{1}{4}$取得最大值时，x的值为（　　）
A．-$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

分析 首先把多项式利用完全平方公式变为-（x+$\frac{1}{4}$）2+$\frac{5}{16}$的形式，进一步利用非负数的性质解决问题．

解答 解：-x2-$\frac{1}{2}x$+$\frac{1}{4}$=-（x+$\frac{1}{4}$）2+$\frac{5}{16}$，
∵-（x+$\frac{1}{4}$）2≤0，
∴-（x+$\frac{1}{4}$）2+$\frac{5}{16}$≥$\frac{5}{16}$，
∴当x=-$\frac{1}{4}$时，多项式-x2-$\frac{1}{2}x$+$\frac{1}{4}$取得最大值．
故选：A．

点评 本题考查了配方法的应用，非负数的性质，根据式子的特点，灵活运用公式解决问题．

练习册系列答案
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2．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，点D在BC上，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC边上的点E处．
（1）判断△CDE是什么特殊三角形，并说明理由；
（2）求线段BD的长．
3．利群超市经销某品牌童装，单价为每件40元时，每天销量为60件，当从单价每件40元降了20元时，一天销量为100件，设降x元时，一天的销量为y千克．已知y是x的一次函数．
（1）求y与x之间的关系式；
（2）若某天销售童装80件，则该天童装的单价是多少？
20．某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等．
7．下列说法中，正确的是（　　）
A．$\sqrt{25}$=±5B．-42的平方根是±4
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17．如图，?ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论：
①E为AB的中点；
②FC=4DF；
③S△ECF=$\frac{9}{2}{S_{△EMN}}$；
④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形．
其中一定正确的是①③④．
4．【现场学习】
定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．
如：|x|=2，|2x-1|=3，|${\frac{x-1}{2}}$|-x=1，…都是含有绝对值的方程．
怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．
我们知道，根据绝对值的意义，由|x|=2，可得x=2或x=-2．
[例]解方程：|2x-1|=3．
我们只要把2x-1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题．
解：根据绝对值的意义，得2x-1=3或2x-1=-3．
解这两个一元一次方程，得x=2或x=-1．
检验：
（1）当x=2时，
原方程的左边=|2x-1|=|2×2-1|=3，
原方程的右边=3，
∵左边=右边
∴x=2是原方程的解．
（2）当x=-1时，
原方程的左边=|2x-1|=|2×（-1）-1|=3，
原方程的右边=3，
∵左边=右边
∴x=-1是原方程的解．
综合（1）（2）可知，原方程的解是：x=2，x=-1．
【解决问题】
解方程：|${\frac{x-1}{2}}$|-x=1．
1．已知：x2+3x-2=0，求代数式$\frac{3-x}{{2{x^2}-4x}}÷（\frac{5}{x-2}-x-2）$的值．
17．如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△COD，这个条件是（　　）
A．AC=BDB．OD=OCC．∠A=∠CD．OA=OB

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