Question

（1）计算：（-

1

2

）⁰+（

1

3

）^-1×

2

3

-|tan45°-

3

|
（2）解不等式组：

3(x+1)＞6x+4 x-1 2 ≤ 2x-1 3

，并把解集表示在数轴上．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）原式=1+3×

2 3

3

-（

3

-1）
=1+2

3

-

3

+1
=

3

+2；
（2）

3(x+1)＞6x+4① x-1 2 ≤ 2x-1 3 ②

，
由不等式①得：x＜-

1

3

；
由不等式②得：x≥-1，
则原不等式组的解集为-1≤x＜-

1

3

．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．