Question

【题目】我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表．

图形的变化	示例图形	与对应线段有关的结论	与对应点有关的结论
平移		（1）__________．
轴对称		（2）__________．	（3）__________．
旋转		；对应线段和所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补	（4）__________．

Answer 1

【答案】（1）AB=A′B′，AB∥A′B′；（2）AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线如果相交，交点在对称轴上；（3）l垂直平分AA′；（4）OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′

【解析】

（1）根据平移的性质即可得到结论；
（2）根据轴对称的性质即可得到结论；
（3）根据轴对称的性质即可得到结论；
（4）由旋转的性质即可得到结论．

（1）平移的性质：平移前后的对应线段相等且平行．

所以与对应线段有关的结论为：AB=A′B′，AB∥A′B′；
（2）轴对称的性质：AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线如果相交，交点在对称轴上．
（3）轴对称的性质：轴对称图形对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

所以与对应点有关的结论为：垂直平分AA′．
（4）OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′．
故答案为：（1）AB=A′B′，AB∥A′B′；（2）AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线如果相交，交点在对称轴上；（3）垂直平分AA′；（4）OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′．