题目内容

【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，则下列说法：

①当0＜x＜2时， y1＞y2；②y1随x的增大而增大的取值范围是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y1=2，则x=2﹣或x=1．其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】A

【解析】由题意和图象可知：当0<x<2时, y1<y2，故①错误；

由图象可知，y1的值随x的增大而增大，x为全体实数，故②错误；

因为二次函数的最大值为4, ∴使得y2大于4的x值不存在，故③正确；

由图象和题意可知, y1=2时,0<x<2,故对应的x值只有一个，故④错误.

由上可得，③正确，①②④错误.

故选A.

点睛:本题考查二次函数和一次函数的图象的相关知识，关键是会看函数的图象，能弄懂题意，能找出所求问题需要的条件．

练习册系列答案
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【题目】在△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC所在平面内一点过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．

（1）观察猜想

如图1，当点P在BC边上时，此时点P、D重合，试猜想PD，PE，PF与AB的数量关系：　 　．

（2）类比探究

如图2，当点P在△ABC内时，过点P作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，试写出PD，PE，PF与AB的数量关系，并加以证明．

（3）解决问题

如图3，当点P在△ABC外时，若AB＝6，PD＝1，请直接写出平行四边形PEAF的周长　 　．

【题目】某核桃种植基地计划种植A、B两种优质核桃共30亩，已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩，收购价格分别是4.2元/千克、4元/千克．

(1)若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克，则A、B两种核桃各种植了多少亩？

(2)设该基地种植A种核桃a亩，全部收购后，总收入为w元，求出w与a之间的函数关系式．若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半，那么种植A、B两种核桃各多少亩时，该种植基地的总收入最多？最多是多少元？

【题目】在数轴上，点A、B分别表示数a、b，分别计算下列情况中点A、B之间的距离：

（1）当a=2，b=5时，AB=______；

（2）当a=0，b=5时，AB=_____；

（3）当a=2，b=﹣5时，AB=______；

（4）当a=﹣2，b=﹣5时，AB=______；

（5）当a=2，b=m时，AB=______；

（6）数轴上分别表示a和﹣2的两点A和B之间的距离为3，a=____；

（7）点A、B分别表示数a、b，点A、B之间的距离为______；

（8）|a﹣3|+|a﹣2|的最小值是______．

【题目】如图，在正方形内有一点满足，.连接、.

（1）求证：；

（2）求的度数.

【题目】如图，正比例函数y1＝－3x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，S△ACO＝12．

（1）求k的值；

（2）当y1＞y2时，写出x的取值范围；

（3）当x为何值时，y2＜1．

【题目】一个质点在第一象限及轴、轴上运动， 在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第秒时质点所在位置的坐标是( )

A. B. C. D.

【题目】 ①如图（1），直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段

；

②如图（2），直线l上有3个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有　 　条线段；

③如图（3），直线l上有n个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有 条线段；

④应用（3）中发现的规律解决问题：某校七年级共有8个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需 场比赛．

【题目】如图，已知函数的图象与x轴交于点A，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与的图象交于点D（m，4）．

（1）求m，b的值；

（2）△ACD的面积是___________

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