题目内容
【题目】在
的方格纸中，每个小格的顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
请你在图
的方格纸中，画一个格点三角形
，使
与一个格点三角形
相似（相似比不为）．
请你在图
的方格纸中，画一个格点三角形
，使
与一个格点三角形相似，面积最大，并求最大值是多少．
与
的相似比不是的格点三角形共有几个（相似比相同时只算个）？
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）4个．
【解析】
（1）根据网格结构，利用三边对应成比例两三角形相似，根据勾股定理作出相似的三角形即可；（2）根据网格结构，在网格中所画三角形的边长最长为
，再利用三边对应成比例两三角形相似，根据勾股定理作出相似的三角形即可，利用相似三角形面积的比等于相似比的平方求大三角形的面积即可；（3）根据勾股定理、网格结构及相似三角形的性质，在网格中可以画出边长分别为①
；②
；③
；④
、
、的三角形，与△ABC相似，故答案为4个.
如图所示：
如图所示：
最大格点三角形三边分别为：，，；
根据相似比为：
，
∴三角形面积比为：
，
∴最大值为：
．
根据三角形最大边长以及最小边长即可得出答案：
个．
练习册系列答案
相关题目
