题目内容
【题目】AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（ ）
A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF
【答案】C
【解析】
作出图形，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，然后利用”HL“证明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等解答即可．
解：如图，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，故A选项错误，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，故B、D选项错误，
只有△ABC是等腰三角形时，BD=CD，故C选项正确．
故选：C．
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