题目内容

【题目】如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2、
(3)如图3,点A、B、C是小正方形的顶点,求∠ABC的度数.

【答案】1)详见解析;(2)详见解析;(3450

【解析】

1)根据勾股定理画出边长为的正方形即可;
2)根据勾股定理和已知画出符合条件的三角形即可;
3)连接ACCD,求出△ACB是等腰直角三角形即可.


1)如图1的正方形的边长是,面积是10
2)如图2的三角形的边长分别为2
3)如图3,连接AC
因为AB2=22+42=20,AC2=32+12=10,BC2=32+12=10,

所以AB2= AC2+ BC2AC=BC
∴三角形ABC是等腰直角三角形,
∴∠ABC=BAC=45°

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