一人患了流感.经过两轮传染后共有64人患了流感.如果不及时控制.第三轮将又有人被传染. 448 [解析]试题解析:设一个患者一次传染给x人.由题意.得 x(x+1)+x+1=64. 解得:x1=7.x2=-9. 第三轮被传染的人数是:64×7=448人．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感。如果不及时控制，第三轮将又有___人被传染.

448 【解析】试题解析：设一个患者一次传染给x人，由题意，得 x（x+1）+x+1=64，解得：x1=7，x2=-9（舍去），第三轮被传染的人数是：64×7=448人．

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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AC=13，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E．

（1）求证：CB是∠ECA的角平分线；

（2）求DE的长；

（3）求证：BE是⊙O的切线．

（1）证明见解析；（2）．（3）证明见解析．【解析】试题分析：（1）根据BD=BA得出∠BDA=∠BAD，再由∠BCA=∠BDA即可得出结论；（2）判断△BED∽△CBA，利用对应边成比例的性质可求出DE的长度．（3）连接OB，OD，证明△ABO≌△DBO，推出OB∥DE，继而判断BE⊥OB，可得出结论．试题解析：（1）∵BD=BA， ∴∠BDA=∠B...

计算：20160﹣|﹣|++2sin45°．

4. 【解析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．【解析】原式=1﹣+（3﹣1）﹣1+2×=1﹣+3+=4． “点睛”此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号...

将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．故选A．

抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．从上表可知，以上说法中正确的是____________．（填写序号）

①③④ 【解析】根据图表,当x=?2，y=0，根据抛物线的对称性，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为(?2，0)和(3，0)； ∴抛物线的对称轴是直线x==，根据表中数据得到抛物线的开口向下， ∴当x=时，函数有最大值，而不是x=0，或1对应的函数值6，并且在直线x=12的左侧，y随x增大而增大。所以①③④正确，②错。故答案为：①③④。

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E 、F ，连结BD 、DP ，BD与CF相交于点H.　给出下列结论：①△BDE ∽△DPE；② ；③DP 2=PH ·PB； ④. 其中正确的是（）.

A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

D 【解析】分析：根据等边三角形的性质和正方形的性质，得到∠PCD=30°，于是得到∠CPD=∠CDP=75°，证得∠EDP=∠PBD=15°，于是得到△BDE∽△DPE，故①正确由于∠FDP=∠PBD，∠DFP=∠BPC=60°，推出△DFP∽△BPH，得到，故②错误；由于∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC，推出△DPH∽△CPD，得到，PB=CD，等量代换得到PD2=PH•P...

如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与过A点的⊙O的切线交于点B，且∠APB＝60°，设OP＝x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是( )

A. B. C. D.

D 【解析】∵A点在半径为2的⊙O上， ∴AO=2. ∵OP=x， ∴AP=2-x， ∴tan60°==，解得：AB= (2-x)=- x+2， ∴S△ABP=×PA×AB= (2-x)××(-x+2)=x²-2x+2，故此函数为二次函数. ∵a=＞0， ∴当x=-=2时，S取到最小值为：=0，根据图象得出只有D符合要求． ...

已知等腰三角形的一个底角等于15°，腰长为10 cm，则它的面积是______；

25平方单位【解析】如图： AC=AB=4cm，∠B=∠ACB=15°，过点C作CD⊥AB于D， ∴∠CAD=∠ACB+∠B=15°+15°=30° ∴CD=AC=5cm(在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半)， ∴S△ABC=×5×10=25(cm2). ∴这个三角形的面积为25cm2. 故答案为：25cm2.

如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD且AB=CD，AD∥BC且AD=BC． E，F分别为AB，CD的中点， ∴BE=AB，DF=CD， ∴BE=BF， ∴四边形DEBF是平行四边形在△ABD中，E是AB的中点， ∴AE=BE=AB=AD，而∠DAB=60°， ∴△AED是等边三角形，即DE=AE=AD，故DE=B...