Question

抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．从上表可知，以上说法中正确的是____________．（填写序号）

①③④ 【解析】根据图表,当x=?2，y=0，根据抛物线的对称性，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为(?2，0)和(3，0)； ∴抛物线的对称轴是直线x==， 根据表中数据得到抛物线的开口向下， ∴当x=时，函数有最大值，而不是x=0，或1对应的函数值6， 并且在直线x=12的左侧，y随x增大而增大。 所以①③④正确，②错。 故答案为：①③④。

Answer 1