题目内容

12．若一组数据x1，x2，…，xn的平均数为7，方差为3，则数据2x1-3，2x2-3，…，2xn-3的平均数是11，方差是12．

分析 一组数据中的每一个数加或减一个数，它的平均数也加或减这个数；一组数据中的每一个数都变为原数的n倍，它的方差变为原数据的n2倍，依此规律求解即可．

解答 解：一组数据x1，x2，…，xn的平均数为7，方差为3，
则数据2x1-3，2x2-3，…，2xn-3的平均数是2×7-3=11，
方差是3×22=12，
故答案为：11；12．

点评 本题考查了平均数与方差，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．

练习册系列答案
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2．解方程
（1）2（3x+4）-5（x+1）=3
（2）$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{5x-1}{6}$=1．
3．解方程：2x=1+$\frac{2-x}{4}$．
20．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2-4y2-2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：x2-4y2-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2），这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．
（1）分解因式：x2+2xy+y2；
（2）分解因式：a2-9-2ab+b2；
（3）△ABC三边a、b、c满足a2-4bc+4ac-ab=0，判断△ABC的形状．
7．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为（　　）
A．4.5B．5C．5.5D．6
17．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB'C'D'位置，此时AC'的中点恰好与D点重合，AB'交CD于点E，若AD=3，则△AEC的面积为（　　）
A．12B．4$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．6
4．对于二次函数y=-x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②y随x的增大而增大；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
1．填写理由：
如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明∠B=∠FEC．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠DEF（等量代换）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠FEC（平直线平行，同位角相等）
2．（$\frac{7}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{7}{8}$）+（-$\frac{7}{8}$）÷（$\frac{7}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）

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