题目内容

(1)解方程:
x
x+2
+
x+2
2-x
=
8
x2-4

(2)解不等式组:
x+2(x-1)≤4
1+4x
3
>x
考点:解分式方程,解一元一次不等式组
专题:计算题
分析:(1)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;
(2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可.
解答:解:(1)去分母得:x(x-2)-(x+2)2=8,
整理得:x2-2x-x2-4x-4=8,
解得:x=-2,
经检验x=-2是增根,分式方程无解;
(2)
x+2(x-1)≤4①
1+4x
3
>x②

由①得:x≤2;
由②得:x>-1,
则不等式组的解集为-1<x≤2.
点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
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