Question

（1）计算：2

12

-8cos30°-|-3|；
（2）解不等式组：

4-3x≤3x+10 x+4＞3x

并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：实数的运算,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可，并将解集表示在数轴上．

解答：解：（1）原式=4

3

-8×

3

2

-3=-3；
（2）

4-3x≤3x+10① x+4＞3x②

，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜2，
∴不等式组的解集为-1≤x＜2，
表示在数轴上，如图所示：

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．