Question

17．如图在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处．如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树高15m．

Answer 1

分析 设树高为xm，则可用x分别表示出AC，利用勾股定理可得到关于x的方程，可求得x的值．

解答 解：
设树高为xm，则CD=x-10，
则题意可知BD+AB=10+20=30，
∴AC=30-CD=30-（x-10）=40-x，
∵△ABC为直角三角形，
∴AC²=AB²+BC²，即（40-x）²=20²+x²，
解得x=15，即树高为15m，
故答案为：15．

点评 本题主要考查勾股定理的应用，用树的高度表示出AC，利用勾股定理得到方程是解题的关键．