Question

6．如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．

Answer 1

分析 由DE∥AB就可以得出∠BAC=∠ADE，再就可以得出△ABC≌△DAE，进而由全等三角形的性质就可以得出BC=AE．

解答 证明：∵DE∥AB，
∴∠BAC=∠ADE．
在△ABC和△DAE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠DAE}\\{AB=DA}\\{∠BAC=∠ADE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DAE（ASA），
∴BC=AE．

点评 本题考查了平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．