Question

16．小明去郊游，上午9时从家中出发，先走平路然后登山，中午12时到达山顶，原地休息1小时后又沿原路返回，正好下午3时到家，若他平路每小时走4千米，登山每小时走3千米，下山每小时走6千米，求小明的家到山顶的路程．

Answer 1

分析 首先设平路有xkm，上坡有ykm，下坡z米，由题意得等量关系：①上山共用了3小时，②下山共用了2小时，根据等量关系列出方程，再整理可得答案．

解答 解：设平路有xkm，上坡有ykm，下坡z米，由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}+\frac{y}{3}+\frac{z}{6}=3①}\\{\frac{x}{4}+\frac{y}{6}+\frac{z}{3}=2②}\end{array}\right.$，
由①得：3x+4y+2z=36③，
由②得：3x+2y+4z=24④，
③+④的：x+y+z=10．
答：小明的家到山顶的路程是10km．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．